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1、3.2 代数式的值宿州市北杨寨运河中学范雪芹v学习目标学习目标: 1) 会用具体数值代替代数式中的字母,按其代数式指明的运算顺序进行计算. 2) 能用基本公式进行计算. 3) 能解释代数式值的实际意义.重点: 在求值过程中,代数式中的运算符号和运算顺序都不能改变.难点: 利用代数式求值推断代数式所反映的规律.关键两点：关键两点：、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、小、多、少、倍，几分之几等。小、多、少、倍，几分之几等。 回顾：回顾：2. 特别是特别是“平方和（差）平方和（差）”与与“和（差）的平方和（差）的平方”的区别。的区别。3、 弄
2、清问题的运算顺序，一般先读的先写。弄清问题的运算顺序，一般先读的先写。列代数式关键所在输入 x63输出输入 x ？ ？输出6(x-3)输入-2-00.264.5左图的输出右图的输出121352这是是一组数值转换机，请大家想一想，做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9 一般，我们用数值代替代数式里的一般，我们用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做出的结果，叫做代数式的值代数式的值。注意：注意： 1.数值代替字母数值代替字母 2.运算关系运算关系3.计算得出的结果计算得出的结果先代入，
3、后计算例例1 . 求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=2时，时， (2)x=1/2时，时，解解(1)当当x=2时时 x2-1= 22-1 = 4-1 = 3从这个例题可以看到，从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。进行计算。(2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。数时，要添上括号。(2)当当x=1/2时时 x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1
4、= -3/4例例2 .当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式x(x-y)的值的值三、例题解：解：当当x=2，y=-3时时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10从这个例题可以看到，从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复时，要恢复“”号。号。注意：注意： 1. 代数式里不只一
5、个字母的时候，代数式里不只一个字母的时候， 在代值的时候不要代错，比如在代值的时候不要代错，比如a=2,b=1， 不能做成不能做成a=1,b=2。2. 要按照有理数的运算顺序计算。要按照有理数的运算顺序计算。3. 注意解题格式。注意解题格式。例例3. 当当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值： (1)(a b)2； (2)(a-b)2(3)a2 b2； (4)a2-b2 解解(1) a=4，b=-2时时 (a b)2 = 4 (-2)2 =2 2 =4(2) a=4，b=-2时时 (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36(3) a=4，b=-2时时 a2 b2
6、= 42 (-2)2 =16 4 =20(4) a=4，b=-2时时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12从这个例题可以看到：从这个例题可以看到：当当a、b的值相同时，的值相同时，(a b)2a2 b2值并不相同，所以不能值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一把这两个代数式混为一谈。谈。同样：当同样：当a、b的值的值相同时，相同时，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以值也不相同，所以也不能把这两个代也不能把这两个代数式混为一谈。数式混为一谈。四、归纳四、归纳1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)抄写代数式抄写代数式(3)代入
7、数值代入数值(4)计算计算解：解：当当x=2，y=-3时时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10例例2 .当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。入时也要添上括号。（1）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值 去代替。如果代数式里有多个字母，代入值时要去代替。如
8、果代数式里有多个字母，代入值时要 注意对应关系，不要混淆。注意对应关系，不要混淆。（2）运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘）运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘 除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。（3）如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时）如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时 要添上乘号。要添上乘号。（4）字母的取值不能使代数式里的分母为）字母的取值不能使代数式里的分母为0，因为，因为0作作 除数没有意义。除数没有意义。代数式求值时，要注意：代数式求值时，要注意：五、练习五、练习4-40-2/3输入a的值-2a 1输出结果-79017/31、填图21630.564练习2： 小结：小结： 1. 如何求一个代数式的值？如何求一个代数式的值？ 2.求代数式的值要注意什么？求代数式的值要注意什么？ 3. 代数式和代数式的值有什么区别与联系代数式和代数式的值有什么区别与联系？