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1、3.5 光波导光波导是一个统称，光导纤维（光纤）是目前在信息技术中应用最广泛的导波机构。光波导属于介质波导，利用两种介质边界条件导引光波的传输。光纤与一般微波段使用的介质波导相比，其工作频率要高得多（光波长为微米级），横截面的尺寸也小得多，所以称其为光导纤维，简称为光纤。一 光纤的结构型式及导光机理 二 单模光纤的标量近似分析 光纤的结构多芯光缆一 光纤的结构型式及导光机理 1 光纤的基本结构光纤是在圆形介质波导的基础上发展起来的导光传输系统。光纤是由折射率为n1的光学玻璃拉成的纤维作芯, 表面覆盖一层折射率为n2(n2n1)的玻璃或塑料作为套层所构成, 也可以在低折射率n2的玻璃细管内充以折
2、射率为n1(n2n1)的介质。包层除使传输的光波免受外界干扰之外, 还起着控制纤芯内传输模式的作用。 光纤结构参数几何参数：芯线的半径，包层的半径介质参数：芯线折射率n1，包层的折射率n2光纤分类光纤按组成材料可分为石英玻璃光纤、多组分玻璃光纤、 塑料包层玻璃芯光纤和全塑料光纤。按折射率分布形状可分为阶跃型光纤和渐变型光纤。 按传输模式可分为多模光纤和单模光单模光纤纤。 2 全反射与光纤导光机理光波作为一种电磁波波长非常短，在空间传播可以用直线来描述。在界面上反射折射可以用光线满足反射、折射定律来描述。芯线和包层折射率满足条件，光线就会以全反射的形式在光纤中传播。3 描述光纤的特性参量 描述光
3、纤的基本参数除了光纤的几何参数和介质参数外, 还有光波波长g、光纤芯与包层的相对折射率差、折射率分布因子g以及数值孔径na等为了描述光纤特性定义的特性参数。 光波波长g同描述电磁波传播一样, 光纤传播因子为如下式, 其中是传导模的工作角频率, 为光纤的相移常数。对于传导模,也应满足一定的条件。相对折射率差光纤芯与包层相对折射率差定义为下式；越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。它反映了包层与光纤芯折射率的接近程度。当0时, 称此光纤为弱传导光纤。折射率分布因子g光纤的折射率分布因子g是描述光纤折射率分布的参数。 一般情况下, 光纤折射率随径向变化如下式所示: 阶跃型光纤抛物
4、型光纤渐变型光纤三种常用的光纤波导数值孔径na光纤的数值孔径na是描述光纤收集光能力的一个参数。从几何光学的关系看, 并不是所有的入射到光纤端面上的光都能进入光纤内部进行传播, 都能从光纤入射端进去从出射端出来, 而只有角度小于某一个角度的光线, 才能在光纤内部传播。 这一角度的正弦值定义为光纤数值孔径。 光纤的数值孔径na还可以用相对折射率差来描述；这个关系可以说明为了取得较大的数值孔径, 相对折射率差应取大一些。 光纤波导的数值孔径na5 光纤的传输特性 描述光纤传输特性的参数主要有光纤的损耗和色散。 光纤的损耗 1966年7月，在高锟与g.a.霍克哈姆合作的一篇论文中提出：“只要设法降低
5、玻璃纤维中的杂质，就能够获得能用于通信的传输损耗较低的光导纤维。” 引起光纤的损耗的主要原因大致有光纤材料不纯、光纤几何结构不完善及光纤材料的本征损耗等。为此可将光纤损耗大致分为吸收损耗、吸收损耗、 散射损耗和其它损耗散射损耗和其它损耗。 吸收损耗是指光在光纤中传播时, 被光纤材料吸收变成热能的一种损耗, 它主要包括: 本征吸收、杂质吸收和原子缺陷吸收。散射损耗是指由于光纤结构的不均匀, 光波在传播过程中变更传播方向, 使本来沿内部传播的一部分光由于散射而跑到光纤外面去了。散射的结果是使光波能量减少。散射损耗有瑞利散射损耗、非线性效应散射损耗和波导效应散射损耗等。 其它损耗包括由于光纤的弯曲或
6、连接等引起的信号损耗等。高锟“光纤之父” 光纤电缆是本世纪最重要的发明之一。发明光纤电缆的，就是被誉为“光纤之父”的华人科学家高锟。1968年英籍华人高锟首先提出了光纤通信的概念，按照他的理论，美国康宁公司制造了第一根用于光纤通信的光导纤维。现在用光纤做成的光缆已遍布全球，不仅铺设在陆地，也铺进了海洋。光纤通信彻底改变了人类通讯模式。高锟，华裔物理学家，生于中国上海，祖籍江苏金山（今上海市金山区），拥有英国、美国国籍并持中国香港居民身份，目前在香港和美国加州山景城两地居住。高锟为光纤通讯、电机工程专家，华文媒体誉之为“光纤之父”、普世誉之为“光纤通讯之父”（father of fiber op
7、tic communications），曾任香港中文大学校长。2009年，与威拉德博伊尔和乔治埃尔伍德史密斯共享诺贝尔物理学奖。 不管是哪种损耗，都可归纳为光在光纤传播过程中引起的功率衰减。一般用衰减常数来表示；式中, p0、p1分别是入端和出端功率, l是光纤长度。当功率采用dbm表示时, 衰减常数可用下列公式来表示: 由单模光纤波长与损耗的关系曲线图可见，在1.3 m和 1.55m 波长附近损耗较低, 且带宽较宽。光纤的色散特性 所谓光纤的色散是指光纤传播的信号波形发生畸变的一种物理现象, 表现为使光脉冲宽度展宽。光脉冲变宽后有可能使到达接收端的前后两个脉冲无法分辨, 因此脉冲加宽就会限制
8、传送数据的速率, 从而限制了通信容量。 光纤色散主要有材料色散、 波导色散和模间色散三种色散效应。 所谓材料色散就是由于制作光纤的材料随着工作频率的改变而变化, 也即光纤材料的折射率不是常数, 而是频率的函数(n=n(), 从而引起色散。波导色散是由于波导的结构引起的色散, 主要体现在相移常数是频率的函数, 在传输过程中, 含有一定频谱的调制信号, 其各个分量经受不同延迟, 必然使信号发生畸变。模间色散是由于光纤中不同模式有不同的群速度, 从而在光纤中传输时间不一样, 同一波长的输入光脉冲, 不同的模式将先后到达输出端, 在输出端叠加形成展宽了的脉冲波形。 显然, 只有多模光纤才会存在模间色散
9、。通常用时延差来表示色散引起的光脉冲展宽程度。其中, c为真空中光速, l为光纤长度, /为光源的相对谱线宽度，dn称为材料色散系数。材料色散与波导色散随波长的变化呈相反的变化趋势, 所以总会存在着两种色散大小相等符号相反的波长区, 也就是总色散为零或很小的区域。1.55m零色散单模光纤就是根据这一原理制成的。 二 单模光纤的标量近似分析单模光纤芯线与包层折射率反差小，芯线中光线平行于光线的轴线。当光波极化方向取定后，单模光纤以准tem波传播。准tem波纵向场量幅值远小于横向场的幅值，可以用标量近似的方法分析单模光纤线偏振模式。1 标量波动方程及其解设电场沿y方向分离变量法bessel函数和三
10、角函数比较函数类型三角函数bessel函数驻波型行波型衰减型第一二类修正bessel函数光纤正常导行光芯线内沿r方向的驻波包层内沿r方向逐渐衰减2 归一化参量归一化频率 芯线的特征值 包层的特征值 正常导行光条件 r的求解w=0 r的求解3 边界条件和特征方程设电场沿y方向特征方程 4 线偏振模及其存在条件弱导光纤正常导行光的截止条件w=0,代入特征方程，可以计算方程的根，不同根表述不同的传输模式；用lpmn表示模式，n是特征方程根的序号;lp的意义是：线偏振模式，linear polarization modem0,lp0n lp的主模lp01模的截止角频率为零，即无截止问题，光纤中只要有导
11、行光模就存在。显然lp01模是弱导光纤中的主模。m1,lp1n m2,lp2n 主模单模传输的条件 讨论一lp模式的标数m,n，表示相应模式场幅横向分布规律，因而具有明确的物理含义。m表示圆周方向光的场幅出现m对最大值的数，n则表示芯线中沿半径方向光的场幅过零的次数。这与前面圆截面金属波导中的情况是一样的。 讨论二由石英玻璃制成的单模光纤，是如今光纤通信系统中作为光传输线的基本型式。根据石英玻璃的损耗和色散特性，综合考虑，在光波段中有三个最佳波长窗口（低损耗和低色散）分别是0.85m区、1.31 m 区及1.55 m 区，其中后二者合称长波长区性能更优，如1.55 m 区的损耗为0.2db/km ，1.31m 区的色散可为零。小结本节中分析讨论最简单的光波导。以光子晶体光纤为代表微结构光纤技术发展已逐渐称为光波导发展的重要方向。