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1、v专业：v学号：v v指导老师：选题背景 级数是数学分析这门学科中的一个重要局部，而正项级数又是级数中最简单从而也是级数中最根本的一种级数。级数的敛散性是级数的一种重要的根底的性质，解决级数的问题多半要设计到讨论级数的敛散性。由于正项级数在级数中的根底地位，所以讨论正项级数的敛散性是级数的一个根底内容，也是一个十分重要的内容，故正项级数敛散性判别法在数学分析中有着重要的作用。研究内容内容一内容一正项级数敛散性的相关概念定义正项级数收敛的充要条件三个重要的比较级数几何级数（等比级数）调和级数p-级数比较判别法柯西判别法（根值判别法）达朗贝尔判别法（比值判别法）拉贝判别法积分判别法两种新方法判别发
2、散的简单方法内容二内容二正项级数敛散性判别法内容三内容三在判别级数敛散性中的作用证明负向级数的敛散性证明变号级数的绝对收敛证明函数级数收敛内容总结v本文主要研究正项级数敛散性几种常用的判别定理的证明及其应用，并初步探讨了正项级数敛散性判别法在证明其它级数敛散性中的作用。v由于能力有限，本文没有能够进一步研究正项级数敛散性在实际生活中的重要作用。研究过程 首先认真查阅?数学分析?教材中级数章节的内容，并上网查找相关资料。对了解到的正项级数敛散性判别法的知识进行仔细分析，并进行归纳总结，从而对自己要写的论文也根本上做到了心中有数。 然后，对正项级数敛散性判别法的知识进一步熟悉、理解、掌握，同时到图
3、书馆查阅相关的资料，对收集的资料进行整理。在指导老师的悉心指导下，完成了论文初稿。 最后，通过指导老师对论文初稿的认真审阅，提出了不少修改意见。同时自己也仔细阅读了论文，确实漏洞百出，于是对论文进行了屡次修改，最终形成了辩论时的正稿。心得体会 这是我大学里第一次写论文，同时也是唯一一次写论文。通过这次写毕业论文，我明白了要真正写一篇数学论文很难，虽然这篇论文的很多内容都来自书籍和网络，我只是对我所收集到的知识进行了归纳总结，但我认真去复习了正项级数敛散性的知识，加深了我对级数内容的认识与理解，所以这次论文使我受益匪浅。 能够顺利完成这次毕业设计，需要感谢各位老师的支持，尤其指导老师给我指导与帮助。