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1、19.2 19.2 平面直角坐系平面直角坐系y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限p(-3,2)原点原点注：坐标轴上的点不属于任何象限注：坐标轴上的点不属于任何象限活动活动1：在直角坐标系中描出以下各点：在直角坐标系中描出以下各点：a3,2b3,-2c-3,2d-3,-2 e0,4f0,-4g4,0 h -4,0-3，-2d3142-2-4-1-301234-4-3-2-1x横轴横轴y y纵轴纵轴-3，2cb3，-2a3，2efgh每一个象限内的点的坐标
2、在符号上每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？有何特点？ 坐标轴上点的坐标有什坐标轴上点的坐标有什么特点么特点? ?点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限- - 在第三象限在第三象限- - -在第四象限在第四象限 - -在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上 0 0在负半轴上在负半轴上- -0 0在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0 0 在负半轴上在负半轴上0 0- -原原 点点0 00 0观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“ “-或“0完成下表：第一、二、三、四象限内的坐标的第一、二、三、
3、四象限内的坐标的符号分别是符号分别是( , ),(-, ),(-,-),( , -) 坐标轴上的点坐标特点：坐标轴上的点坐标特点：横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为, ,表示为表示为（x x，0 0）纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为. .表示为表示为（0 0，y)y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)(0,0) 象限中点的坐标符号的特点：象限中点的坐标符号的特点：5-5-2-4-1241-66y-55-3-44-23-121-66oxx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系( (, , ) )( (, , ) )( (, , ) )( (, , )
4、 )(0, )(0, )(, 0)(, 0)c(3,4)c(3,4) a(4,-2)a(4,-2)b(0,3)b(0,3)d(-4,-3)d(-4,-3)e(-2,0)e(-2,0)f(-4,3)f(-4,3)注注：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上? ?u点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离点点a a（a a，b)b)到到x x轴的距离为轴的距离为 ，到到y y轴的距离为轴的距离为31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1例：点a2,3到x轴的距离是3，到y轴的距离
5、是2点b-5,4到x轴的距离是4，到y轴的距离是5点c-2,-3到x轴的距离是3，到y轴的距离是2点d2,3到x轴的距离是3，到y轴的距离是2a例：点例：点m(-8,12)m(-8,12)到到x x轴的距离是轴的距离是_,_,到到y y轴的距离是轴的距离是_._.12128 8bcdaxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点点a a与点与点d d关于关于x x轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点a a与点与点b b关于关于y y轴对称轴对称 纵坐标相同纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点a a与点与
6、点c c关于原点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数u平面直角坐标系中对称点的坐标特征平面直角坐标系中对称点的坐标特征12345-4 -3 -2 -1oxp3，2b3，-2a-3，2c-3,- 2 你能说出点你能说出点p关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗？原点的对称点坐标吗？31425-2-4-1-3假设设点假设设点ma,b), m点关于点关于x轴的对称点轴的对称点m1 m点关于点关于y轴的对称点轴的对称点m2 ， m点关于原点点关于原点o的对称点的对称点m3 a,-b- a, b-a,-b归纳：归纳：5-5-2-3-4-13241-66y-55
7、-3-44-23-121-66ox3,4-4，44，-4c-6,-3agbe-6,0dk-3,-4j-6,2-6,24,24,2线段、线段、e e与轴有什么位置关系？点点与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点的纵坐标有什么特点？点e e点呢？点呢？线段、与轴有什么位置关系？点点的线段、与轴有什么位置关系？点点的横坐标有什么特点？横坐标有什么特点？ 点点点点j j呢？呢？u与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点平行于平行于横轴横轴的直线上的点的的直线上的点的纵坐标纵坐标相同；相同；平行于平行于纵轴纵轴的直线上的点的的直线上的点的横坐标横坐标相同；相同；纵坐标纵坐标相
8、同的点的连线平行相同的点的连线平行于于x轴轴；横坐标横坐标相同的点的连线平行相同的点的连线平行于于y轴轴。o11-3，4-5，-23，-25，4acbda与与d、b与与c的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？a与与b，c与与d的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？xy2、写出写出平行四边平行四边形形abcd各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。u平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点312-2-1-3012345-4-3-2-1xy3，3ppa=b小结：小结： 当点当点p p a a，b b落在一、三象落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线
9、上时。限的两条坐标轴夹角平分线上时。点点p p a a，b b具有什么特征？具有什么特征？312-2-1-3012345-4-3-2-1xypp - 3，3a=b小结：小结： 当点当点p p a a，b b落在二、四象限落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。的两条坐标轴夹角平分线上时。点点p p a a，b b具有什么特征？具有什么特征？练一练练一练325-3-532.2.点点a a在在x x轴上轴上, ,距离原点距离原点4 4个单位长度个单位长度, ,那么那么a a点的坐标是点的坐标是 _。 (4,0)(4,0)或或(-4,0)(-4,0)3.3.假设点假设点p p在第三象限且到在第三象
10、限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为，那么点轴的距离为，那么点p p的坐标是的坐标是_。，-2-21.1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线那么过这两点的直线 a a平行于平行于x x轴轴 b b平行于平行于y y轴轴c c经过原点经过原点 d d以上都不对以上都不对b b6.6.假设点假设点a,b-1)a,b-1)在第二象限，那么在第二象限，那么a a的取的取值范围是值范围是_，b b的取值范围的取值范围_。7.7.实数实数 x x，y y满足满足 (x-1)2 |y| = 0 (x-1)2 |y
11、| = 0，那么点，那么点 p p x x，y y在在 . .a a原点原点 b bx x轴正半轴轴正半轴c c第一象限第一象限 d d任意位置任意位置5.5.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内, ,点点p ( a , b ), p ( a , b ), 且且a b 0 , a b 0 , 那那么点么点p p的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限a1b b4 4点到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是、，那么点的轴的距离分别是、，那么点的坐标可能为坐标可能为 。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)4平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点p(a , b)， 点点
12、p到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；纵坐标的绝对值； 点点p到到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；轴的距离是这个点的横坐标的绝对值； 与与x轴平行或与轴平行或与y轴垂直的直线上的点纵坐标轴垂直的直线上的点纵坐标都相同。都相同。 与与y轴平行或与轴平行或与x轴垂直的直线上的点横坐标都轴垂直的直线上的点横坐标都相同。相同。 第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相纵横坐标互为相反数反数。 x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点：