《2021-2022学年高中数学第7章三角函数7.3.2第2课时正弦余弦函数的图象与性质课后素养落实【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高中数学第7章三角函数7.3.2第2课时正弦余弦函数的图象与性质课后素养落实【含解析】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后素养落实课后素养落实( (三十七三十七) )正弦、余弦函数的图象与性质正弦、余弦函数的图象与性质 (建议用时：40 分钟)一、选择题1(多选题)函数 ycos x 在区间，a上为增函数，则 a 的可能取值为()a b42c0 d2abcycos x 在，0上为增函数，在0，上为减函数，所以 a，0故选abc.2下列关系式中正确的是()asin 11cos 10sin 168bsin 168sin 11cos 10csin 11sin 168cos 10dsin 168cos 10sin 11c由诱导公式，得 cos 10sin 80，sin 168sin(18012)sin 12，由正弦函
2、数ysin x 在0，90上是单调递增的，所以 sin 11sin 12sin 80，即 sin 11sin 1680，得2kx2k，kz，函数的定义域为(2k，2k)(kz)设 usin x，则 0u1，又 yu 是减函数，log 12函数的值域为(0，) 0)的递减区间故函数12log 12ysin x 的递增区间为.log 122k2，2k)10设函数 f(x)sin，xr.2(2x4)(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数 f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时 x 的值8，34解(1)最小正周期 t，22由 2k 2x 2k (kz)，242得 k
3、xk(kz)，838函数 f(x)的单调递增区间是(kz)k8，k38(2)令 t2x ，则由 x可得 0t，483454当 t，即 x时，5434ymin1，2(22)当 t ，即 x时，ymax1.238221(多选题)已知函数 f(x)sin (xr)，下面结论正确的是()(x2)a函数 f(x)的最小正周期为 2b函数 f(x)在区间上是增函数0，2c函数 f(x)的图象关于直线 x0 对称d函数 f(x)是奇函数abcysincos x，t2，即 a 正确ycos x 在上是减函数，则(x2)0，2ycos x 在上是增函数，即 b 正确由图象知 ycos x 的图象关于 x0 对称
4、，即0，2c 正确ycos x 为偶函数，即 d 不正确2函数 f(x) sin cos 的最大值为()15(x3)(x6)a. b165c. d.3515a ，(x3) (6x)2f(x) sin cos 15(x3)(x6) sin cos 15(x3)(6x) sin sin 15(x3)(x3) sin ，65(x3)65f(x)max .653函数 y3cos2x4cos x1，x的最小值为_，最大值为_3，23 令 tcos x，x，t，141543，2312，12y3t24t132 .(t23)13y32 在 t上单调递减(t23)1312，12ymax32 ，ymin32 .(
5、1223)13154(1223)13144已知 是正数，函数 f(x)2sin x 在区间上是增函数，则 的取值范围是3，4_由 2kx 2k(kz)，得x，(0，322222k22kf(x)的单调递增区间是，kz.22k，22k根据题意，得，从而有error!解得 0 .3，4 22k，22k32故 的取值范围是.(0，32定义在 r 上的偶函数 f(x)满足 f(x1)f(x)，且在4，3上是增函数， 是锐角三角形的两个内角，试判断 f(sin )与 f(cos )的大小关系解由 f(x1)f(x)，得 f(x2)f(x1)f(x)，所以函数 f(x)是周期函数，且 2 是它的一个周期因为函数 f(x)是偶函数且在4，3上是增函数，所以函数 f(x)在0,1上是增函数又 ， 是锐角三角形的两个内角，则有 ，2即 0，22因为 ysin x 在上为增函数，0，2所以 sin sincos ，(2)且 sin 0,1，cos 0,1，所以 f(sin )f(cos )