2024年甘肃庆阳中考数学试题及答案(1)-金锄头文库-凯发k8网页登录

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1、2024年甘肃庆阳中考数学试题及答案考生注意:本试卷满分为150分,考试时间为120分钟所有试题均在答题卡上作答,否则无效一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项1. 下列各数中,比小的数是()a. b. c. 4d. 12. 如图所示,该几何体的主视图是()a. b. c. d. 3. 若,则的补角为()a. b. c. d. 4. 计算:()a. 2b. c. d. 5. 如图,在矩形中,对角线,相交于点o,则的长为()a. 6b. 5c. 4d. 36. 如图,点a,b,c在上,垂足为d,若,则的度数是()a. b. c. d. 7. 如图1,“燕几”即

2、宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等七张桌面分开可组合成不同的图形如图2给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为()a. b. c. d. 8. 近年来,我国重视农村电子商务发展下面的统计图反映了2016中国农村网络零售额情况根据统计图提供的信息,下列结论错误的是()a. 中国农村网络零售额最高b. 2016年中国农村网络零售额最低c 2016,中国农村网络零售额持续增加d. 从2020年开始,中国农村网络零售额突破20000亿元9

3、. 敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌算经中出现的田积表部分如图1所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率如图2是复原的部分田积表,表中对田地的长和宽都用步来表示,a区域表示的是长15步,宽16步的田地面积为一亩,用有序数对记为,那么有序数对记为对应的田地面积为()a. 一亩八十步b. 一亩二十步c. 半亩七十八步d. 半亩八十四步10. 如图1,动点p从菱形的点a出发,沿边匀速运动,运动到点c时停止设点p的运动路程为x,的长为y,y与x的函数图象如图2所示,当点p运动到中点时,的长为()a 2b.

4、 3c. d. 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11. 因式分解:_12. 已知一次函数,当自变量时,函数y的值可以是_(写出一个合理的值即可)13. 定义一种新运算*,规定运算法则为:(m,n均为整数,且)例:,则_14. 围棋起源于中国,古代称为“弈”如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点_的位置,则所得的对弈图是轴对称图形(填写a,b,c,d中的一处即可,a,b,c,d位于棋盘的格点上)15. 如图1为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图2是棚顶的竖直高度y(单位:)与距离停车棚支柱的水平距离x(单位:)近似满足函数关系

5、的图象,点在图象上若一辆箱式货车需在停车棚下避雨,货车截面看作长,高的矩形,则可判定货车_完全停到车棚内(填“能”或“不能”)16. 甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术,是第一批国家级非物质文化遗产如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品,它的部分设计图如图2,其中扇形和扇形有相同的圆心o,且圆心角,若,则阴影部分的面积是_ (结果用表示)三、解答题:本大题共6小题,共46分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算:18. 解不等式组:19. 先化简,再求值:,其中,20. 马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多

6、变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周,古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点,这种方法和下面三等分圆周的方法相通如图2,已知和圆上一点m作法如下:以点m为圆心,长为半径,作弧交于a,b两点;延长交于点c;即点a,b,c将的圆周三等分(1)请你依据以上步骤,用不带刻度的直尺和圆规在图2中将的圆周三等分(保留作图痕迹,不写作法);(2)根据(1)画出的图形,连接,若的半径为,则的周长为_21. 在一只不透明的布袋中,装有质地、大小均相同的四个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4甲乙两人玩摸球游戏,规

7、则为:两人同时从袋中随机各摸出1个小球,若两球上的数字之和为奇数,则甲胜;若两球上的数字之和为偶数,则乙胜(1)请用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由22. 习近平总书记于2021年指出,中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和甘肃省风能资源丰富,风力发电发展迅速某学习小组成员查阅资料得知,在风力发电机组中,“风电塔筒”非常重要,它的高度是一个重要的设计参数于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动如图,已知一风电塔筒垂直于地面,测角仪,在两侧,点c与点e相距 (点c,h,e在同一条直线上),在d处测得简尖顶点a的仰角为,在

8、f处测得筒尖顶点a的仰角为求风电塔筒的高度(参考数据:,)四、解答题:本大题共5小题,共50分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤23. 在阳光中学运动会跳高比赛中,每位选手要进行五轮比赛,张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分(单位:分,满分10分)进行了数据的收集、整理和分析,信息如下:信息一:甲、丙两位选手的得分折线图:信息二:选手乙五轮比赛部分成绩:其中三个得分分别;信息三:甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下:选手统计量甲乙丙平均数m中位数n根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m,n的值:_,_;(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知,选手_

9、发挥的稳定性更好(填“甲”或“丙”);(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛,你认为应该推荐哪位选手,请说明理由24. 如图,在平面直角坐标系中,将函数的图象向上平移3个单位长度,得到一次函数的图象,与反比例函数的图象交于点过点作x轴的平行线分别交与的图象于c,d两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)连接,求的面积25. 如图,是的直径,点e在的延长线上,且(1)求证:是的切线;(2)当的半径为2,时,求的值26. 【模型建立】(1)如图1,已知和,用等式写出线段,的数量关系,并说明理由【模型应用】(2)如图2,在正方形中,点e,f分别在对角线和边上,用等式写出线段,的数量关系,并

10、说明理由【模型迁移】(3)如图3,在正方形中,点e在对角线上,点f在边延长线上,用等式写出线段,的数量关系,并说明理由27. 如图1,抛物线交x轴于o,两点,顶点为点c为的中点(1)求抛物线的表达式;(2)过点c作,垂足为h,交抛物线于点e求线段的长(3)点d为线段上一动点(o点除外),在右侧作平行四边形如图2,当点f落在抛物线上时,求点f的坐标;如图3,连接,求的最小值参考答案考生注意:本试卷满分为150分,考试时间为120分钟所有试题均在答题卡上作答,否则无效一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项1. 下列各数中,比小的数是()a. b. c. 4d.

11、1【答案】b【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小,根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值越大其值越小进行求解即可【详解】解;,四个数中比小的数是,故选:b2. 如图所示,该几何体的主视图是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图,根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【详解】解:从正面看得到是图形是:故选:c3. 若,则的补角为()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据和为的两个角互为补角,计算即可本题考查了补角,熟练掌握定义是解题的关键【详解】。则的补角为故选:d4. 计算:()a. 2b. c. d. 【答案

12、】a【解析】【分析】本题主要考查了同分母分式减法计算,熟知相关计算法则是解题的关键【详解】解:,故选:a5. 如图,在矩形中,对角线,相交于点o,则的长为()a. 6b. 5c. 4d. 3【答案】c【解析】【分析】根据矩形的性质,得,结合,得到是等边三角形,结合,得到,解得即可本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定和性质,熟练掌握矩形的性质是解题的关键【详解】根据矩形的性质,得,等边三角形,解得故选c6. 如图,点a,b,c在上,垂足为d,若,则的度数是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据得到,根据得到,根据直角三角形的两个锐角互余,计算即可本题考查了圆周角定理,直角三

13、角形的性质,熟练掌握圆周角定理,直角三角形的性质是解题的关键【详解】,故选c7. 如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等七张桌面分开可组合成不同的图形如图2给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本题主要考查了列函数关系式,观察可知,小桌的长是小桌宽的两倍,则小桌的长是,再根据长桌的长等于小桌的长加上2倍的小桌的宽列出对应的函数关系式即可【详解】解:由题意可得,小

14、桌的长是小桌宽的两倍,则小桌的长是,故选:b8. 近年来,我国重视农村电子商务的发展下面的统计图反映了2016中国农村网络零售额情况根据统计图提供的信息,下列结论错误的是()a. 中国农村网络零售额最高b. 2016年中国农村网络零售额最低c. 2016,中国农村网络零售额持续增加d. 从2020年开始,中国农村网络零售额突破20000亿元【答案】d【解析】【分析】根据统计图提供信息解答即可本题考查了统计图的应用,熟练掌握统计图的意义是解题的关键【详解】a. 根据统计图信息,得到,故中国农村网络零售额最高,正确,不符合题意;b. 根据题意,得,故2016年中国农村网络零售额最低,正确,不符合题意;c. 根据题意,得,故2016,中国农村网络零售额持续增加,正确,不符合题意;d. 从2021年开始,中国农村网络零售额突破20000亿元,原说法错误,符合题意;故选d9. 敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝

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