《人教b版高中数学必修第三册 7.3.5已知三角函数值求角-同步练习【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教b版高中数学必修第三册 7.3.5已知三角函数值求角-同步练习【含解析】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教b版高中数学必修第三册 7.3.5已知三角函数值求角-同步练习【原卷版】a级 基础达标1. 已知(0,) ,2sin 2=cos 21 ，则cos= ( )a. 55 b. 55 c. 255 d. 255 2.已知tan( 4)=3 ,则sin( ) cos()cos(2) sin(32)= ( )a. 13 b. 13 c. 3 d. 3 3.若20 ,2cos=sin ,所以cos0 ,结合sin2 cos2=1 ,得cos=55 .2.已知tan( 4)=3 ,则sin( ) cos()cos(2) sin(32)= ( d )a. 13 b. 13 c. 3 d. 3 解析选d.
2、因为tan( 4)=3 ,所以tan 11tan=3 ,解得tan=12 ，则原式=sincossincos=tan 11tan=3 .故选d.3.若2 ，化简1 sin1sin1sin1 sin 的结果是( a )a. 2tan b. 2tan c. 2cossin d. 2cossin 解析选a.由于20 ,cos0 ，原式=(1 sin)2(1sin)(1 sin)(1sin)2(1 sin)(1sin) =(1 sin)2cos2(1sin)2cos2=1 sin|cos|1sin|cos|=1 sincos 1sincos=2sincos=2tan .故选a.4.在平面直角坐标系xo
3、y 中，角 为第四象限角，角 的终边与单位圆o 交于点p(x0,y0) ，若sin( 6)=45 ，则x0= ( c )a. 43310 b. 43 310 c. 33410 d. 33 410 解析选c.由题意得，cos=x0 ，设(2 2k,2k) ，kz ，则 6(3 2k,6 2k) ，kz ，又sin( 6)=450 ，所以 6(3 2k,2k) ，kz ，所以cos( 6)=35 ，所以x0=cos=cos( 6)6=cos( 6)cos6 sin( 6)sin6=35324512=33410 .故选c.5. 若cos 50tan 40=3 ,则= ( c )a. 2 b. 23
4、c. 4 d. 33 解析选c.由已知得,sin 40sin 40cos 40=3 ，则sin 40cos 40sin 40cos 40=3 ，即sin 40cos 40sin 40=3cos 40 ，整理得2sin 80=3cos 40 sin 40=2(32cos 40 12sin 40)=2sin(60 40)=2sin 100=2sin 80 ，所以2=2 ，解得=4 .6. （多选）若12sin x 32cos x=cos(x ) ，则 的值可能为( ad )a. 6 b. 6 c. 56 d. 116 解析选ad.原式=cos xcos6 sin xsin6=cos(x6)=cos
5、(x6 2k) ，kz ，故=6 2k ，kz ，故 的值可能为6 ,116 .故选ad.7. （多选）已知(,2) ，sin=tan2=tan2 ，则( bd )a. tan=3 b. cos=12 c. tan=43 d. cos=17 解析选bd.因为sin=tancos=tan2 ，所以cos=12 ，又(,2) ，所以sin=32 ，tan=3 ，故a错误，b 正确；即tan2=32 ，所以tan=2tan21tan22=43 ，cos=cos22sin22sin22 cos22=1tan221 tan22=17 ，故c错误，d正确.故选bd.8.（多选）设(0,2) ，(2,) ，
6、若1 cos sin1cos sin=tan2 ，则有( abd )a. sin=sin b. cos=cos c. sin=cos d. sin22 sin22=1 解析选abd.由1 cos sin1cos sin=tan2 ，得2cos22 2sin2cos22sin22 2sin2cos2=tan2，得2cos2（cos2 sin2）2sin2（cos2 sin2）=sin2cos2. 因为0,2 ，所以2(0,4) ，因此有cos2sin2=sin2cos2 .又因为(2,) ，所以2(4,2) ， 所以 2(4,34) ，所以cos2cos2sin2sin2=0 ，即cos 2=0
7、 .即 2=2 ，因此 = ，所以有sin=sin()=sin ，cos=cos()=cos ,故a，b 正确，c错误；sin22 sin22=sin22 sin22 =sin22 cos22=1 ，故d正确.故选abd.9.已知sin( 3)=45 ，则sin(2 6)= 725 .解析cos(2 23)=12sin2( 3)=121625=725 ,则sin(2 6)=cos(2 6 2)=cos(2 23)=725 .10.化简：sin 21 cos 2cos1 cossin1cos= 1.解析因为sin 2=2sincos ,cos 2=2cos21 ,sin2 cos2=1 ,所以原
8、式=2sincos2cos2cos1 cossin1cos=sin21cos2=1 .11. 计算:3sin2201cos22064cos220= 32 .解析原式=3cos220sin220sin220cos22064cos220 =(3cos 20sin 20)(3cos 20 sin 20)sin220cos220 64cos220 =4(32cos 2012sin 20)(32cos 20 12sin 20)sin220cos22064cos220 =4sin 40sin 8014sin24064cos 40 12 =8sin240cos 4014sin24032cos 4032 =32cos 4032cos 4032=32 .12. 2023江苏金沙中学模拟若cos 2=1010 ,sin()=55 ,且(4,2) ,(,2) ,则 = 4 .解析因为(4,2) ,所以2(2,) ,所以sin 2=1cos22=31010 .又(,2) ,所以(2,) ,所以(34,32) ,所以cos()=1sin2()=255 ,所以cos( )=cos2(