《人教b版高中数学必修第二册6.1.5向量的线性运算-专项训练【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教b版高中数学必修第二册6.1.5向量的线性运算-专项训练【含解析】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教b版高中数学必修第二册6.1.5向量的线性运算-专项训练【原卷版】1已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是()aab0babca与b共线反向d存在正实数，使ab2设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()aa与a的方向相反ba与2a的方向相同c|a|a|d|a|a3已知正六边形abcdef中，()a bc d04已知平面内一点p及abc，若，则点p与abc的位置关系是( )a点p在线段ab上b点p在线段bc上c点p在线段ac上d点p在abc外部5已知向量a和b不共线，向量amb，5a3b，3a3b，若a，b，c三点共线，则m()a3b2c1d26(多选)给
2、出下列命题，其中假命题为()a向量的长度与向量的长度相等b向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反c|a|b|ab|a与b方向相反d若非零向量a与非零向量b的方向相同或相反，则ab与a，b之一的方向相同7(多选)在平行四边形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，则下列说法正确的是()a bc d8若|2，则|_9设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_10一条河的两岸平行，河的宽度d4 km，一艘船从岸边a处出发到河的正对岸，已知船的速度|v1|10 km/h，水流速度|v2|2 km/h，那么行驶航程最短时，所用时间是_h(附： 2
3、449，精确到001)11(多选)已知a，b，c是同一平面内三个不同的点，ab，2a3b，3a5b，则下列结论正确的是()a2 bc3 da，b，c三点共线12直线l上有不同的三点a，b，c，o是直线l外一点，对于向量(1cos )sin (是锐角)总成立，则_13在直角梯形abcd中，a90，b30，ab2，bc2，点e在线段cd上，若，则的取值范围是_人教b版高中数学必修第二册6.1.5向量的线性运算-专项训练【解析版】1已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是()aab0babca与b共线反向d存在正实数，使ab解析：d因为a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|
4、，所以a与b共线同向，故选d2设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()aa与a的方向相反ba与2a的方向相同c|a|a|d|a|a解析：b对于a，当0时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反，故a不正确，b正确；对于c，|a|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定，故c不正确；对于d，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小，故d不正确3已知正六边形abcdef中，()a bc d0解析：d如图，连接ad，be，设ad与be交于点o，则，0故选d4已知平面内一点p及abc，若，则点p与abc的位置关系是( )a点p在线段ab上b点p在线段bc上c点p在
5、线段ac上d点p在abc外部解析：c由，得，即2，故点p在线段ac上5已知向量a和b不共线，向量amb，5a3b，3a3b，若a，b，c三点共线，则m()a3b2c1d2解析：a因为a，b，d三点共线，所以存在实数，使得，因为2a6b，所以2a6bamb，所以解得m3故选a6(多选)给出下列命题，其中假命题为()a向量的长度与向量的长度相等b向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反c|a|b|ab|a与b方向相反d若非零向量a与非零向量b的方向相同或相反，则ab与a，b之一的方向相同解析：bcd对于a，向量与向量，长度相等，方向相反，命题成立；对于b，当a0时，不成立；对于c，当a，b之一为零
6、向量时，不成立；对于d，当ab0时，ab的方向是任意的，它可以与a，b的方向都不相同7(多选)在平行四边形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，则下列说法正确的是()a bc d解析：ac易证denban，又obod，n是线段od的中点，deab，d说法错误；，c说法正确；()()，a说法正确，b说法错误故选a、c8若|2，则|_解析：因为|2，所以abc是边长为2的正三角形，所以|为abc的边bc上的高的2倍，所以|2答案：29设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_解析：向量a，b不平行，a2b0，又向量ab与a2b平行，则存在唯
7、一的实数，使ab(a2b)成立，即aba2b，则解得答案：10一条河的两岸平行，河的宽度d4 km，一艘船从岸边a处出发到河的正对岸，已知船的速度|v1|10 km/h，水流速度|v2|2 km/h，那么行驶航程最短时，所用时间是_h(附： 2449，精确到001)解析：要使航程最短，需使船的速度与水流速度的合成速度v必须垂直于对岸，如图所示，|v|(km/h)，所以t041(h)答案：04111(多选)已知a，b，c是同一平面内三个不同的点，ab，2a3b，3a5b，则下列结论正确的是()a2 bc3 da，b，c三点共线解析：abd由题可得a2b，2a4b，a2b，2，故a正确；，故b正确；2，故c错误；由2可得，a为公共点，故a，b，c三点共线，故d正确故选a、b、d12直线l上有不同的三点a，b，c，o是直线l外一点，对于向量(1cos )sin (是锐角)总成立，则_解析：因为直线l上有不同的三点a，b，c，所以存在实数，使得，所以()，即(1)，所以所以sin cos ，因为是锐角，所以45答案：4513在直角梯形abcd中，a90，b30，ab2，bc2，点e在线段cd上，若，则的取值范围是_解析：由已知得ad1，cd，所以2因为点e在线段cd上，所以 (01)因为，又，所以因为01，所以0答案：