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1、绝密启用前绝密启用前 2022 年广东省高等职业院校招收中等职业学校模拟考试 4 数数 学学 一、一、单项选择题（本答题单项选择题（本答题共共 15 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 75 分）分）1.设集合ax|x1|2，by|y2x，x0，2，则ab()a.0，2 b.(1，3)c.1，3)d.(1，4)函数 f(x)log2(x22x3)的定义域是()a.3，1 b.(3，1)c.(，31，)d.(，3)(1，)3.设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件 4.若将函数)(xfy=的图像
2、按向量平移，使图像上点 p 的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图像的解析式为（）a2)1( =xfy b2)1(=xfy c2)1( =xfy d2)1( =xfy 5.函数y=2x 1的图像是（）6.准线方程为3=x的抛物线的标准方程为（）axy62=bxy122=cxy62=dxy122=7.已知向量 a(1，3），b(3，m）.若向量 a，b 的夹角为6，则实数 m(）a.2 3 b.3 c.0 d.3 8.已知函数 f(x)a 2x，x0，2x，x0(ar)，若 ff(1)1，则 a()a.14 b.12 c.1 d.2 9.已知等差数列 na中，26a=，515a=，若2nn
3、ba=，则数列 nb的前 5 项和等于（）a30 b45 c180 d90 10.与椭圆2214xy =共焦点且过点(2,1)p的双曲线方程是（）a.2214xy=b.2212xy=c.22133xy=d.2212yx=11.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()a.yxsin 2x b.yx2cos x c.y2x12x d.yx2sin x 12.在abc中，已知45,1,2=bcb，则a等于 （）a.226 b.226 c.12 d.23 13.广州某公司新招聘进 8 名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个
4、部门.则不同的分配方案有 （）a.36 种 b.38 种 c.108 种 d.114 种 14.如图,a、b 是椭圆22221(0)xyabab =的长轴和短轴端点，点 p 在椭圆上，f、e 是椭圆的左、右焦点，若epab，ofpf，则该椭圆的离心率等于（）a22 b.33 c.55 d.12 15.若 a、b 分别是方程 xlg x4 与 x10 x4 的解，函数 f(x)x2（ab）x2，x0，2，x0，则关于 x 的方程 f(x)x 的解的个数是()a.1 b.2 c.3 d.4 二、二、填空题（本答题共有填空题（本答题共有 5 小题，每空小题，每空 5 分，共计分，共计 25 分。分。
5、）16、若向量 a、b 满足：a b12，|a|b|1，则|2ab|_.17、已知an为等差数列，sn为其前 n 项和.若 a16，a3a50，则 s6_.18、广州某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了 8 次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒）12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5 根据测试成绩，派_（填甲或乙）选手参赛更好.19、已知cba,分别为abc 的
6、三边，且 .20、经过圆2220 xxy =的圆心c，且与直线0 xy =垂直的直线方程是 三、三、解答题（本解答题（本大题共大题共 4 小题，其中第小题，其中第 21，22，23,题各题各 12 分，第分，第 24 题题 14 分分，满分满分 50 分分.解答题应解答题应写出文字说明、证明过程或写出文字说明、证明过程或演算演算步骤步骤）21、（12 分）函数 =|,0,0),sin()(axaxf的图像的一部分如图（1）求函数)(xf的解析式；（2）求函数)(xg的解析式，使得函数)(xf与)(xg的图像关于)1,4(对称.22、（12 分）在abc中，角a，b，c的对边分别为 a，b，c，
7、且 cos a13.(1）求 cos(bc）cos 2a 的值；(2）若 a 3，求 bc 的最大值.23、（12 分）已知数列an的各项均为正数，前n项和为sn，且 snan（an1）2(nn*）.(1）求证数列an是等差数列；(2）设bn1sn，tnb1b2bn，求tn.24、(14 分)如图，已知点 f 为椭圆 c：x2a2y2b21(ab0)的右焦点，圆 a：(xt)2y22(t0)与椭圆 c 的一个公共点为 b(1，0)，且直线 fb 与圆 a 相切于点 b.(1)求 t 的值及椭圆 c 的标准方程；(2)设动点 p(x0，y0)满足opom3on，其中 m，n 是椭圆 c 上的点，o 为原点，直线om 与 on 的斜率之积为12，求证：x202y20为定值.