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1、2021年山东省烟台市莱州市中考数学适应性试卷一、选择题（本题共12个小题）每小题都给出标号为a、b、c、d的四个答案，其中有且只有一个是正确的.1（3分）的立方根是（）a1b1c0d12（3分）如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd3（3分）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫数据“9899万”用科学记数法可表示为（）a98.99106b9.899107c989.9105d0.98991084（3分）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）abcd5（3分）如图，ab是
2、o的直径，弦cdab，延长弦af，dc交于点e若dfc48，则cfe的度数为（）a60b66c68d726（3分）在计算器上，小明将按键顺序的显示结果记为a，的显示结果记为b，则a与b的乘积为（）abcd67（3分）在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，abc的三个顶点都是网格线的交点，若将此网格放入平面直角坐标系中，b，c两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将abc绕点c顺时针旋转90后，点a到达点a的位置，则a的坐标为（）a（4，1）b（4，1）c（5，1）d（5，1）8（3分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如
3、果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3a甲b乙c丙d丁9（3分）如图所示，已知a（，y1），b（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点p（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是（）a（，0）b（1，0）c（，0）d（，0）10（3分）如图，矩形abcd中，ab8，bc4点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上若四边形egfh是菱形，则ae的长是（）a2b3c5d611（3分）直角三角形纸片abc的两条直角边bc，ac长分别为6，8，现将abc如图折叠，使点a与点b重合，折痕为de，
4、则tancbe的值是（）abcd12（3分）如图，平面直角坐标系中有两条抛物线：y1x2x ，y2x2x，直线l的起始位置的表达式为x0，若直线l从起始位置开始向右平移，速度是每秒2个单位长度，设平移t（秒）后直线l与两条抛物线及直线x0围成的图形的面积为s（平方单位），则s与t的函数关系式为（）as2tbs3tcs6tds12t二、填空题（本题共6个小题）.13（3分）如图，点i是abc的内心，bic126，则bac 14（3分）一个正多边形的边长为6，它的内角和是外角和的2倍，则它的边心距是 15（3分）关于x的方程kx24x0有实数根，则k的取值范围是 16（3分）如图，在abcd中，以
5、点a为圆心，ab为半径画弧交ad于点f，分别以点b，f为圆心，同长为半径画弧交于点g，连接ag并延长交bc于点e，若bf6，ab5，则ae的长为 17（3分）现有一张圆心角为108，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角为 18（3分）如图，在矩形abcd中，ad2，cd1，连接ac，以对角线ac为边，按逆时针方向作矩形abcd的相似矩形ab1c1c，再连接ac1，以对角线ac1为边作矩形ab1c1c的相似矩形ab2c2c1，按此规律继续下去，则矩形abnncn1的面积为 三.解
6、答题（本题共7个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）19（5分）先化简再求值：，其中a满足与2和3构成abc的三边，且a为整数20（9分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动活动结束后，每个学生只选最关注的一个主题写出征文学校对主题征文的选题进行了抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“和谐”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这5个选题中任选两个进行全面调查，根据抽样调查的结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、
7、感恩、和谐、进取依次记为a、b、c、d、e）21（10分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价；（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？22（9分）如图，在一笔直的海岸线l上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab2（单位：km）有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60的方向，从b测得小船在北偏东45的方向（1）求点p到海岸线l的距离；（2）小船从点p处沿射线
8、ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得小船在北偏西15的方向求点c与点b之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）23（10分）如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，连接de过点a作afde，垂足为f，o经过点c、d、f，与ad相交于点g（1）求证：afgdfc；（2）若正方形abcd的边长为4，ae1，求o的半径24（10分）已知，abc为等边三角形，点d为直线bc上一动点（点d不与b、c重合）以ad为边作菱形adef，使daf60，连接cf（1）如图1，当点d在边bc上时，求证：adbafc；请直接判断结论afcacb dac是否成立；（2）如图2，当点d在边bc的延长线上时
9、，其他条件不变，结论afcacb dac是否成立？请写出afc、acb、dac之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点d在边cb的延长线上时，且点a、f分别在直线bc的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出afc、acb、dac之间存在的等量关系25（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线yax2x c（a0）经过a，b，c三点（1）求过a，b，c三点抛物线的解析式并求出顶点f的坐标；（2）在抛物线上是否存在点p，使abp为直角三角形？若存在，直接写出p点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线ac上是否存在一点m，使得mbf的
10、周长最小？若存在，求出m点的坐标；若不存在，请说明理由2021年山东省烟台市莱州市中考数学适应性试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题）每小题都给出标号为a、b、c、d的四个答案，其中有且只有一个是正确的.1（3分）的立方根是（）a1b1c0d1【解答】解：1，1的立方根是1故选：a2（3分）如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；b、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项不合题意；c、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；d、既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项符合题意故选：d3（
11、3分）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫数据“9899万”用科学记数法可表示为（）a98.99106b9.899107c989.9105d0.9899108【解答】解：9899万989900009.899107故选：b4（3分）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）abcd【解答】解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，故选：d5（3分）如图，ab是o的直径，弦cdab，延长弦af，dc交于点e若dfc48，则cfe的度数为（）a60b66c68d72【解答】解：连接ad，a
12、b是o的直径，弦cdab，dabdfc4824，adc90dab902466，四边形adcf内接与o，cfeadc66，故选：b6（3分）在计算器上，小明将按键顺序的显示结果记为a，的显示结果记为b，则a与b的乘积为（）abcd6【解答】解：由题意得：a，b，ab故选：a7（3分）在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，abc的三个顶点都是网格线的交点，若将此网格放入平面直角坐标系中，b，c两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将abc绕点c顺时针旋转90后，点a到达点a的位置，则a的坐标为（）a（4，1）b（4，1）c（5，1）d（5，1）【解答】解：如图，观察图象可知，a（5，1）故
13、选：d8（3分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3a甲b乙c丙d丁【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选：b9（3分）如图所示，已知a（，y1），b（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点p（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是（）a（，0）b（1，0）c（，0）d（，0）【解答】解：把a（，y1），b（2，y2）代入反比例函数y得：y12，y2，a（，2），b（2，），在abp中，由三角形的三边关系定理得：|apbp|ab，延长ab交x轴于p，当p在p点时，papbab，即此时线段ap与线段bp之差达到最大，设直线ab的解析式是ykx b，把a、b的坐标代入得：，解得：k1，b，直线ab的解析式是yx ，当y0时，x，即p（，0），故选：d10（3分）如图，矩形abcd中，ab8，bc4点e在边ab上，点f在边cd